Question

在1，2，3，…，2005這2005個數(shù)的前面任意添加一個正號或負號，其代數(shù)和是

奇數(shù)

（填奇數(shù)或偶數(shù)）．

Answer 1

分析：在1，2，3，…，2005這2005個數(shù)中，奇數(shù)有奇數(shù)個，故它們的和為奇數(shù)，當某個數(shù)的前面任意添加一個正號或負號，不改變算式的奇偶性．

解答：解：∵在1，2，3，…，2005這2005個數(shù)中，奇數(shù)有奇數(shù)個，
∴這2005個數(shù)的和為奇數(shù)，
而當某個數(shù)的前面任意添加一個正號或負號，不會改變算式的奇偶性，
即這2005個數(shù)的代數(shù)和為奇數(shù)．
故本題答案為：奇數(shù)．

點評：本題考查了整數(shù)的奇偶性．關(guān)鍵是明確算式中奇數(shù)的個數(shù)，改變其中一個數(shù)的符號，不改變算式的奇偶性．