Question

【題目】已知，數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn).點(diǎn)是原點(diǎn)，固定不動(dòng)，點(diǎn)和可以移動(dòng)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為.

（1）點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離_______.

（2）若點(diǎn)不動(dòng)，點(diǎn)向右每秒移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)，移動(dòng)時(shí)間為秒，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離________（用含的代數(shù)式表示）.

（3）若點(diǎn)向右每秒移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)同時(shí)向左每秒移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)，設(shè)為中點(diǎn)，當(dāng)相差個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，求點(diǎn)表示的數(shù).

Answer 1

【答案】（1）12；（2）|12-2t|；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|計(jì)算即可．

（2）先求出點(diǎn)A右運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)，再根據(jù)A，B兩點(diǎn)之間的距離計(jì)算即可．

（3）分兩種情況：①若A點(diǎn)在左邊，B點(diǎn)在右邊，②若A點(diǎn)在右邊，B點(diǎn)在左邊，再由AB=4，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，從而求出中點(diǎn)C表示的數(shù)．

解：（1）∵點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為.

∴點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離2-（-10）=12

故答案為：12

（2）∵點(diǎn)A右運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：-10+2t；

∴點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為：|2-（-10+2t）|=|12-2t|

故答案為：|12-2t|

（3）∵點(diǎn)A右運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A表示的數(shù)為：-10+2t；

∵點(diǎn)B左運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)B表示的數(shù)為：2-t；

∴中點(diǎn)C表示的數(shù)為：

①若A點(diǎn)在左邊，B點(diǎn)在右邊時(shí)，則2t+t=12-4，∴t=

∴中點(diǎn)C表示的數(shù)為：；

②若A點(diǎn)在右邊，B點(diǎn)在左邊時(shí)，則2t+t=12+4，∴t=

∴中點(diǎn)C表示的數(shù)為：；

綜上所述：中點(diǎn)C表示的數(shù)為：或