(2006廣東課改)將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于,那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?

(2)兩個正方形的面積之和可能等于嗎?若能,求出兩段鐵絲的長度;若不能,請說明理由.

答案:略
解析:

(1)設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm,則另一段為(20x)cm

由題意得:,解得:

當(dāng)時,20x=4;當(dāng)時,20x=16

答:這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是4cm16cm

(2)不能理由是:整理得:

;∴此方程無解.

即不能剪成兩段使得面積和為


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