如圖，直線AB、CD被直線EC所截，EC交AB于點F，如果∠AFE+∠C＝180°，那么你能得到什么結論？試用不同的方法證明你的結論．

答案：略
解析：

AB∥CD．

證明：(方法一)由∠AFE＝∠CFB，∠AFE+∠C＝180°，得∠CFB+∠C＝180°．所以AB∥CD．

(方法二)由∠AFE+∠C＝180°，∠AFE+∠AFC＝180°，得∠AFC＝∠C．所以AB∥CD．

(方法三)由∠AFE+∠C＝180°，∠AFE+∠EFB＝180°，得∠EFB＝∠C．

所以AB∥CD．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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