Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，點M從A點開始，沿AD邊向點D運動，速度為1 cm/s，點N從點C開始，沿CB邊向點B運動，速度為2 cm/s，設(shè)四邊形MNCD面積為S。

（1）寫出面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當t為何值時，四邊形MNCD是平行四邊形？ （3）當t為何值時，四邊形MNCD是等腰梯形？

Answer 1

解：（1）由題知：MD=15-t，NC=2t          ； （2）要使四邊形MNCD為平行四邊形，在AD∥BC的基礎(chǔ)上再證MD=NC即可。            15-t=2t         t=5         當t=5s時，四邊形MNCD是平行四邊形； （3）過D作DE⊥BC，垂足為E ，過M作MF⊥BC，垂足為F           ∵等腰梯形MNCD，矩形MFED，矩形ABED                得Rt△MDF≌Rt△DCE                ∴BE=AD=15，MD=FE=15-t                         ∵NC=2t                     答：當t=9秒時四邊形MNCD是等腰梯形。