如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C＝20°，AB＝10，AD＝4，G為AB延長線上一點．求∠EBG的度數(shù)和CE的長．

答案：
解析：

　　解：∵△ABE≌△ACD，

　　∴AB＝AC，AE＝AD，∠ABE＝∠ACD．

　　∴∠ABE＝20°，AB－AD＝AC－AE＝10－4．

　　∴∠EBG＝180°－20°＝160°，CE＝6．


提示：

　　圖中可分解出四組基本圖形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE；△ABE≌△ACD；△ABE的外角∠EBG或∠ABE的鄰補角∠EBG．利用全等三角形的對應角相等性質(zhì)及外角或鄰補角的知識，求得∠EBG等于160°．

　　利用全等三角形對應邊相等的性質(zhì)及等量減等量其差相等的關(guān)系可得出CE＝AC－AE＝AB－AD＝6．


練習冊系列答案
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25、已知如圖，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，請問DG∥BC嗎？如果平行，請說明理由．

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30
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垂直
．

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如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠3=∠BCA，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請說明理由．

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