Question

如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點B的對應(yīng)點B′的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是（　�。�

• A、-

  1

  2

  a
• B、-

  1

  2

  (a+1)
• C、-

  1

  2

  (a-1)
• D、-

  1

  2

  (a+3)

Answer 1

分析：△A′B′C的邊長是△ABC的邊長的2倍，過B點和B′點作x軸的垂線，垂足分別是D和E，因為點B′的橫坐標(biāo)是a，則EC=a+1．可求DC=

1

2

（a+1），則B點的橫坐標(biāo)是-

1

2

（a+1）-1=-

1

2

(a+3)．

解答：解：過B點和B′點作x軸的垂線，垂足分別是D和E
∵點B′的橫坐標(biāo)是a點C的坐標(biāo)是（-1，0）．
∴EC=a+1
又∵△A′B′C的邊長是△ABC的邊長的2倍
∴DC=

1

2

（a+1）
∴DO=

1

2

（a+3）
∴B點的橫坐標(biāo)是-

1

2

(a+3)
故選D．

點評：本題主要考查了相似的性質(zhì)，相似于點的坐標(biāo)相聯(lián)系，把點的坐標(biāo)的問題轉(zhuǎn)化為線段的長的問題．