Question

12．給出如下規(guī)定：兩個(gè)圖形G₁和G₂，點(diǎn)P為G₁上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為G₂上任一點(diǎn)，如果線段PQ的長(zhǎng)度存在最小值，就稱該最小值為兩個(gè)圖形G₁和G₂之間的距離．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，0），則點(diǎn)B（2，3）和射線OA之間的距離為3，點(diǎn)C（-3，3）和射線OA之間的距離為3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)新定義可知，過(guò)B作BM⊥OA于M，則BM的長(zhǎng)是點(diǎn)B（2，3）和射線OA之間的距離；線段OC的長(zhǎng)是點(diǎn)C（-3，3）和射線OA之間的距離．

解答 解：如圖，過(guò)B作BM⊥OA于M，
則BM的長(zhǎng)是點(diǎn)B（2，3）和射線OA之間的距離，為3；
連結(jié)OC，則線段OC的長(zhǎng)是點(diǎn)C（-3，3）和射線OA之間的距離，為$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案為：3，3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，理解兩個(gè)圖形G₁和G₂之間的距離是解題的關(guān)鍵．