如圖,在平行四邊形ABCD中,A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別是AB和DC的五等分點,C1、C2和D1、D2分別是AD和BC的三等分點,若S四邊形A4  D2B1C1 =1,則S□ABCD=
5
3
5
3
分析:根據(jù)A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別是AB和DC的五等分點,C1、C2和D1、D2分別是AD和BC的三等分點,若S四邊形A4  D2B1C1 =1,可以表示出各部分的線段長度,進而表示出S四邊形A4  D2B1C1 的面積,即可得出平行四邊形面積即可.
解答:解:∵A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分別是AB和DC的五等分點,C1、C2和D1、D2分別是AD和BC的三等分點,
∴設AA1=x,AB與C1D1之間的距離為y,
SD2BA4=xy,
同理可得:S△AC1A4=
1
2
4x•y=2xy,
S△DC1B1=xy,S△CB1D2=2xy,
S平行四邊形ABCD=5x•3y=15xy,
S四邊形A4  D2B1C1 =15xy-(2xy-2xy-xy-xy)=9xy=1,
∴xy=
1
9
,
∴S□ABCD=15×
1
9
=
5
3

故答案為:
5
3
點評:此題主要考查了平行四邊形的性質,根據(jù)已知假設出各部分長度,進而表示出四邊形面積是解題關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于點O,則圖中共有
9
個平行四邊形.

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精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點E,∠ADC的平分線交AB于點F,證明:四邊形DFBE是平行四邊形.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,BC=6厘米,DC=7厘米.點M是邊AD上一點,且DM:AD=1:3.點E、F分別從A、C同時出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點B運動(當點F運動到點B時,點E隨之停止運動),EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點P,F(xiàn)P交AD于點Q.設運動時間為x秒,線段PC的長為y厘米.
(1)求y與x之間函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當x為何值時,PF⊥AD?

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精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2
2
AO=
3
,OB=
5
,則下列結論中不正確的是( 。
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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(2013•同安區(qū)一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為
4cm
4cm

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