Question

在函數y=

a2+1

x

（a為常數）的圖象上有三點（-4，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），則函數值的大小關系是（　　）

• A、y₂＜y₃＜y₁
• B、y₃＜y₂＜y₁
• C、y₁＜y₂＜y₃
• D、y₂＜y₁＜y₃

Answer 1

考點：反比例函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：先根據反比例函數中k=a²+1＞0判斷出函數圖象所在的象限，再根據各點橫坐標的特點即可得出結論．

解答：解：∵在函數y=

a2+1

x

（a為常數）中k=a²+1＞0，
∴函數圖象的兩個分支分別位于一三象限，且在每一象限內y隨x的增大而減小．
∵-4＜-1＜0，
∴0＞y₁＞y₂．
∵3＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故選D．

點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．