Question

某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場(chǎng)選購(gòu)A、B兩種文具，批發(fā)價(jià)A種為12元/件，B種為8元/件。若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y（件）與零售價(jià)x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系。（如圖）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店計(jì)劃這次選購(gòu)A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過(guò)1000元，并希望全部售完獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計(jì)算，，則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件，求兩種文具每天的銷售利潤(rùn)W（元）與A種文具零售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí)，每天銷售的利潤(rùn)最大？

Answer 1

解：（1）由圖象知：當(dāng)x=10時(shí)，y=10；當(dāng)x=15時(shí)，y=5。
設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得：  解得 
∴y=-x+20
（2）設(shè)這次批發(fā)A種文具a件，則B文具是（100-a）件，由題意，得
  解得48≤a≤50
∴有三種進(jìn)貨方案，分別是①進(jìn)A種48件，B種52件；②進(jìn)A種49件，B種51件；③進(jìn)A種50件，B種50件
（3）w=(x-12)(-x+20)+(x-10)(-x+22)，整理，得w=-2x²+64x- 460
當(dāng)x==16，w有最大值
即，A種文具零售價(jià)為16元/件，B種文具零售價(jià)為14元/件, 每天的銷售利潤(rùn)最大。