如圖，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OCD，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=    °．
【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到OA=AB=OB=OC，∠AOB=60°，由于△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OCD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA與OC重合，OB與OD重合，則∠AOC等于旋轉(zhuǎn)角，即可得到α的度數(shù)．
解答：解：∵∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，
∴OA=AB=OB=OC，∠AOB=60°，
又∵△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OCD，
∴OA旋轉(zhuǎn)到OC的位置，OB旋轉(zhuǎn)到OD的位置，
∴∠AOC等于旋轉(zhuǎn)角，
∴∠α=60°+90°=150°．
故答案為150°．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棲霞區(qū)一模）如圖，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OCD，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=
150°
150°
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AC上兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F的位置只須滿足條件（　�。⿻r(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AC上兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F的位置只須滿足條件時(shí)，四邊形DEBF是平行四邊形．


  1. A.
    點(diǎn)E、F分別為OA、OC的中點(diǎn)
  2. B.
    OE=OD，OF=OB
  3. C.
    OE=OA，OF=OC
  4. D.
    OE⊥BD，OF⊥BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知在△OBC中，∠BOC=90°，且OB=OC，△OAB是正三角形，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OCD，旋轉(zhuǎn)角為a（0°＜a＜180°），則∠a=________．

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