Question

【題目】如圖，拋物線過點，交x軸于A，B兩點點A在點B的左側．

求拋物線的解析式，并寫出頂點M的坐標；

連接OC，CM，求的值；

若點P在拋物線的對稱軸上，連接BP，CP，BM，當時，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】拋物線的解析式為，頂點M的坐標為；；P點坐標為或

【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；根據(jù)頂點式解析式，可得頂點坐標；

根據(jù)勾股定理及逆定理，可得，根據(jù)正切函數(shù)，可得答案；

根據(jù)相似三角形的判定與性質，可得PM的值，可得M點坐標．

由拋物線過點，

得，解得，

拋物線的解析式為，頂點M的坐標為；

如圖1，連接OM，

，，，

，

，

，，

；

如圖2，過C作對稱軸，垂足N在對稱軸上，取一點E，使，連接CE，．

當時，，解得的，，，．

，，

，

，

∽，

，易知，，

，解得，

P點坐標為或