如圖,F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點,CF=DG,連接DF、EG.將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),則∠α=    °.
【答案】分析:根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出C,D是對應點,進而利用中心角求法得出答案即可.
解答:解:設正五邊形ABCDE的中心為O,
∵將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD,
∴C與D是對應點,
∴旋轉(zhuǎn)角α為:=72°.
故答案為:72.
點評:此題主要考查了正五邊形的性質(zhì)以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換,根據(jù)正五邊形性質(zhì)得出是解題關鍵.
練習冊系列答案
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(2013•景德鎮(zhèn)三模)如圖,F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點,CF=DG,連接DF、EG.將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),則∠α=
72
72
°.

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科目:初中數(shù)學 來源:2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級第三次質(zhì)檢數(shù)學試卷(帶解析) 題型:填空題

如圖,F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點,CF=DG,連接DF、EG.將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),則∠α=    °;

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如圖,F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點,CF=DG,連接DF、EG.將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),則∠α=    °;

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖,F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點,CF=DG,連接DF、EG.將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),則∠α=________°.

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