如圖,已知⊙O的弦AB、CD相交于點P,PA=4,PB=3,PC=6,EA切⊙O于點A,AE與CD的延長線交于點E,AE=2,那么PE的長   
【答案】分析:首先根據(jù)相交弦定理求得PD的長,再根據(jù)切割線定理求得DE的長,進而可求出PE的長.
解答:解:∵PA=4,PB=3,PC=6,
∴PD==2.
設(shè)DE=x.
∵EA切⊙O于點A,
∴EA2=ED•EC,
即x(x+8)=20,
x2+8x-20=0,
x=2,x=-10(負(fù)值舍去).
則PE=DE+PD=4.
點評:此題綜合運用了相交弦定理和切割線定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB,點E在CD上,且EC=EB.
(1)求證:△CEB∽△CBD;
(2)若CE=3,CB=5,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD,垂足為F,連接CA、CB.
(1)求證:∠CAB=∠CBA;
(2)在AB上有一點E,延長EC到點P,連接PB,若EA=EC,PB=PE,求證:PB是⊙O的切線.

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同步練習(xí)冊答案
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