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如圖，已知AC切⊙O于A，CB順次交⊙O于D、B點，AC＝6，BD＝5．連結AD，AB．

(1)證明△CAD∽△CBA；

(2)求線段DC的長．

答案：
解析：

　　(1)利用切線證得∠CAD＝∠B，再證△CAD∽△CBA;

　　(2)由(1)證得AC2＝CD·BC．設DC＝x，則62＝x(x＋5)解得x＝4(負值舍去)

　　∴DC＝4


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AC切⊙O于C點，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長線交于B點，若AC=PC．
求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AC切⊙O于A，AB為直徑，C為⊙O外一點，BC交⊙O于點D，AC=6，BD=5，連接AD．
（1）證明：△CAD∽△CBA；（2）求線段DC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AC切⊙O于A，AB為直徑，C為⊙O外一點，BC交⊙O于點D，AC=6，BD=5，連接AD．
（1）證明：△CAD∽△CBA；（2）求線段DC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知AC切⊙O于C點，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長線交于B點，若AC=PC．
求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

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科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《圓》（06）（解析版） 題型：解答題

（1999•天津）如圖，已知AC切⊙O于C點，CP為⊙O的直徑，AB切⊙O于D與CP的延長線交于B點，若AC=PC．
求證：（1）BD=2BP；（2）PC=3BP．

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