【題目】問題發(fā)現(xiàn)：如圖，直線，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)．

請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：

證明：過點(diǎn)E作，

已知，輔助線的作法．

______

______

，同理．

______等量代換

即．

拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置，其他條件不變，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：，請(qǐng)說明理由．

解決問題：如圖，，，，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)20°.

【解析】

(1)根據(jù)平行公理，平行線的性質(zhì)即可求證出答案;

(2)類比(1)，過點(diǎn)E作EF//AB，然后根據(jù)平行公理、平行線的性質(zhì)即可求證出答案;

(3)根據(jù)(2)的結(jié)論即可求出∠A的度數(shù).

解：根據(jù)平行公理，平行線的性質(zhì)可知；
平行于同一直線的兩直線平行，
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，
；
過點(diǎn)E作，


，，
，
，，
，
；
連接BE，


由可知：；
，
，
，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對(duì)稱中心O稱作菱形的中心．菱形ABCD在直線l上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過1次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 ；經(jīng)過3n（n為正整數(shù)）次這樣的操作菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)為 ．（結(jié)果都保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a，b，c表示三條公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_________處。（填數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為，若，則這條繩子的原長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)， ＝3，連接CH并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證： ；

(2)若∠CGF＝90°，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，連接.

（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)

（2）當(dāng)點(diǎn)在（點(diǎn)、除外）邊上運(yùn)動(dòng)，試寫出與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中AB＝AC＝4，∠C＝72°，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，DE⊥AB，則cos A的值為(　 　)

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案