【題目】如圖所示，體育場(chǎng)內(nèi)一看臺(tái)與地面所成夾角為30°，看臺(tái)最低點(diǎn)A到最高點(diǎn)B的距離為10，A，B兩點(diǎn)正前方有垂直于地面的旗桿DE．在A，B兩點(diǎn)處用儀器測(cè)量旗桿頂端E的仰角分別為60°和15°（仰角即視線與水平線的夾角）

（1）
求AE的長(zhǎng)；
（2）已知旗桿上有一面旗在離地1米的F點(diǎn)處，這面旗以0.5米/秒的速度勻速上升，求這面旗到達(dá)旗桿頂端需要多少秒？

【答案】
（1）

解：∵BG∥CD，

∴∠GBA=∠BAC=30°，

又∵∠GBE=15°，

∴∠ABE=45°，

∵∠EAD=60°，

∴∠BAE=90°，

∴∠AEB=45°，

∴AB=AE=10，

故AE的長(zhǎng)為10米．


（2）

解：在RT△ADE中，sin∠EAD=，

∴DE=10×=15，

又∵DF=1，

∴FE=14，

∴時(shí)間t==28（秒）．

故旗子到達(dá)旗桿頂端需要28秒．


【解析】（1）先求得∠ABE和AEB，利用等腰直角三角形即可求得AE；
（2）在RT△ADE中，利用sin∠EAD=，求得ED的長(zhǎng)，即可求得這面旗到達(dá)旗桿頂端需要的時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動(dòng)，為了解全校植樹情況，對(duì)該校甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)植樹情況進(jìn)行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：
（1）這四個(gè)班共植樹棵；
（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求圖1中“甲”班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）若四個(gè)班級(jí)所種植的樹成活了190棵，全校共植樹2000棵，請(qǐng)你估計(jì)全校種植的樹中成活的樹有多少棵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門，將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出（點(diǎn)A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8s時(shí)，離地面的高度為3.5m．

（1）足球飛行的時(shí)間是多少時(shí)，足球離地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí)，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1 ， A2依次在y=（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B1 ， B2依次在x軸的正半軸上．若△A1OB1 ， △A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一食堂需要購(gòu)買盒子存放食物，盒子有A，B兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如表．現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿，由于A型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng)：購(gòu)買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返還現(xiàn)金4元，則購(gòu)買盒子所需要最少費(fèi)用為 元．

型號(hào)

A

B

單個(gè)盒子容量（升）

2

3

單價(jià)（元）

5

6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長(zhǎng)為（　　）

A.4
B.7
C.3
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，過點(diǎn)O作OH⊥AB交圓于點(diǎn)H，點(diǎn)C是弧AH上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C的直線交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且∠GCD=∠CED．

（1）求證：GC是⊙O的切線；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）過點(diǎn)C作CF⊥DE于點(diǎn)F，若∠CED=30°，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD=60°，過點(diǎn)D作⊙O的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)，連接DE，EB．

（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
（2）已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣ x2+ x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，過點(diǎn)A作AD∥BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，作PQ⊥BC于Q，當(dāng)PQ的長(zhǎng)度最大時(shí)，在線段BC上找一點(diǎn)M（不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），使PM+ BM的值最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)及PM+ BM的最小值；

（3）拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在直線AE上移動(dòng)，點(diǎn)A，E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、E′．在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)F，當(dāng)以點(diǎn)A′、E′、B、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形時(shí)，求出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

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