P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AP、BP、CP與對(duì)邊相交，把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形的面積已在圖上標(biāo)明，則△ABC的面積等于    ．
【答案】分析：根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，求解，從而不難求得△ABC的面積．
解答：解：設(shè)△CPD的面積為x，△BPF的面積為y，
由等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，得：
=，①
=，②
兩式聯(lián)立解得：x+y=86，
∴△ABC的面積=86+70+35+40+84=315．
故答案為：315．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的知識(shí)，難度不大，關(guān)鍵是設(shè)出未知三角形的面積，然后根據(jù)等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比列式求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=80°，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OAB=10°，∠OBA=30°，則線段AO的長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知△ABC中，∠BAC=120°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)．
求證：PA+PB+PC＞AB+AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=1，而DC、DB的長是關(guān)于x的方程x2-kx+6=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（DC＜DB）并且
1
x
2
1
+
1
x
2
2
=
13
36
．
（1）作出△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得△BCE；
（2）求k的值，并連接DE并說明△DCE的形狀；
（3）求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．

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