Question

（1999•安徽）已知函數y₁=x，y₂=（x+1）²-7．
（1）求它們圖象的交點；
（2）結合圖象，確定當x為何值時，有y₁＞y₂；y₁＜y₂？

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知它們圖象有交點，則列出關系式，就可以解出交點坐標．（2）畫出兩函數的圖象，由圖象可得到x的取值范圍．
解答：解：（1）解方程組
得，．
所以直線y₁=x與拋物線y₂=（x+1）²-7的交點是（2，2）和（-3，-3）．

（2）觀察函數）y₁=x與y₂=（x+1）²-7的圖象
由圖象可知：當-3＜x＜2時，有y₁＞y₂，
當x＞2或x＜-3時，有y₁＜y₂．
點評：本題主要考查二次函數的性質和一次函數的性質和兩函數的圖象，函數的單調性．