（2011•徐匯區(qū)二模）拋物線y=-2x2向左平移2個單位，向上平移1個單位后的拋物線的解析式是      ．
【答案】分析：易得原拋物線的頂點坐標，及新拋物線的頂點，用頂點式表示出新的拋物線解析式，把新的頂點代入即可．
解答：解：∵原拋物線的頂點為（0，0），拋物線y=-2x2向左平移2個單位，向上平移1個單位后，
∴新拋物線的頂點為（-2，1），
設(shè)新拋物線的解析式為y=-2（x-h）2+k，
∴所得拋物線的函數(shù)表達式為y=-2（x+2）2+1．
故答案為：y=-2（x+2）2+1．
點評：考查二次函數(shù)的平移問題；用到的知識點為：平移不改變二次項的系數(shù)；平移看頂點的平移即可．
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（2011•徐匯區(qū)二模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D為OC的中點，直線AD交拋物線于點E（2，6），且△ABE與△ABC的面積之比為3：2．
（1）求直線AD和拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸與x軸相交于點F，點Q為直線AD上一點，且△ABQ與△ADF相似，直接寫出點Q點的坐標．

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（2011•徐匯區(qū)二模）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是    ．

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（2011•徐匯區(qū)二模）如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點G．
（1）證明：直線FC與⊙O相切；
（2）若OB=BG，求證：四邊形OCBD是菱形．

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