多項(xiàng)式a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式,求a2的值.

答案:
解析:

  解:a2x3+ax2-4x3+2x2+x+1=(a2-4)x3+(a+2)x2+x+1.

  由題意得a2-4=0,所以a=±2.

  當(dāng)a=-2時(shí),a+2=0,此時(shí)多項(xiàng)式為x+1,不是二次式,與題意不符,應(yīng)舍去.所以a=2.當(dāng)a=2時(shí),a2=22=4

  分析:題中指出的是“關(guān)于x的二次多項(xiàng)式”表明a應(yīng)看作已知數(shù),同時(shí)要全面考慮多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu),注意題中“二次多項(xiàng)式”的要求,對(duì)不合題意的數(shù)值應(yīng)舍去.


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