【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M．
（1）求證：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長．

【答案】
（1）證明：∵AD∥BC，

∴∠A=∠MBE，∠ADM=∠E，

在△AMD和△BME中，

，

∴△AMD≌△BME（ASA）


（2）解：∵△AMD≌△BME，

∴MD=ME，ND=NC，

∴MN= EC，

∴EC=2MN=2×5=10，

∴BC=EC﹣EB=10﹣2=8．

答：BC的長是8


【解析】（1）找出全等的條件：BE=AD，∠A=∠ABE，∠E=∠ADE，即可證明；（2）首先證得MN是三角形的中位線，根據(jù)MN= （BE+BC），又BE=2，即可求得．
【考點精析】掌握梯形的定義是解答本題的根本，需要知道一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，，，．動點Q從點O出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿OC向終點C運動，運動秒時，動點P從點A出發(fā)以相同的速度沿AO向終點O運動．當其中一點到達終點時，另一點也停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．

（1）OP =____________, OQ =____________；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當時，將△OPQ沿PQ翻折，點O恰好落在CB邊上的點D處．

①求點D的坐標；

②如果直線y = kx + b與直線AD平行，那么當直線y = kx + b與四邊形PABD有交點時，求b 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的鄰補角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，則∠BAC的度數(shù)是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉(zhuǎn)180°到乙位置，再將它向下平移2個單位長到丙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點A′的坐標為（ ）

A.（3，1）
B.（1，3）
C.（3，﹣1）
D.（1，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：點P是內(nèi)一點．

求證：；

若PB平分，PC平分，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為a，b，且|a＋4|＋(b－2)2＝0，點A，B之間的距離記作AB.

(1)線段AB的長為 ；(直接寫出結(jié)果)

(2)若動點P在數(shù)軸上對應的數(shù)為x.

①當PA＋PB的值最小時，則奇數(shù)x的值為 ；(直接寫出結(jié)果)

②當PA＋PB＝14時，求x的值；

(3)當動點P在點A的左側(cè)，M，N分別是PA，PB的中點，當點P在A的左側(cè)移動時，聰明的小明同學在計算PM＋PN和PN－PM的值時發(fā)現(xiàn)：其中只有一個的值是不變的，請你判斷出哪一個的值不變，并求這個值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣1，1，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 無解，且使關(guān)于x的分式方程 =﹣1有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣3
C.-
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖長方形MNPQ是菜市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，中間最小的正方形A的邊長是1，觀察圖形特點可知長方形相對的兩邊是相等的（如圖中MN=PQ）．正方形四邊相等．請根據(jù)這個等量關(guān)系，試計算長方形MNPQ的面積，結(jié)果為 ．

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