Question

16、如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．在圖中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明．

Answer 1

分析：利用正方形的特性可知AD=DC，∠ADC=90°，再結(jié)合題中所給的有關(guān)角的等量關(guān)系可證明△AED≌△DFC．

解答：解：△AED≌△DFC．
證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°，
又∵AE⊥DG，CF∥AE，
∴CF⊥DG，
∴∠CFD=90°，
又∵AE⊥DG，
∴∠DEA=90°，
∴∠EAD+∠EDA=90°，
又∵∠CDF+∠EDA=90°，
∴∠EAD=∠FDC，
∴△AED≌△DFC （AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)及三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角