(8分)某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價(jià)每降一元,商場(chǎng)平均每天可多售出2件。
(1)如果商場(chǎng)通過(guò)銷(xiāo)售這批襯衫每天要盈利1200元,襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元?
(2)在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元是,商場(chǎng)盈利最多?
(1)每件襯衫應(yīng)降20元;
(2)每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多,最大利潤(rùn)為1250元.
【解析】
試題分析:此題屬于經(jīng)營(yíng)問(wèn)題,若設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件所得利潤(rùn)為(40-x)元,但每天多售出2x件即售出件數(shù)為(20+2x)件,因此每天贏利為(40-x)(20+2x)元,進(jìn)而可根據(jù)題意列出方程求解.
解:(1)設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,
根據(jù)題意得(40-x)(20+2x)=1200,
整理得2x2-60x+400=0
解得x1=20,x2=10.
因?yàn)橐M量減少庫(kù)存,在獲利相同的條件下,降價(jià)越多,銷(xiāo)售越快,
故每件襯衫應(yīng)降20元.
答:每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元.
(2)設(shè)商場(chǎng)平均每天贏利y元,則
y=(20+2x)(40-x)
=-2x2+60x+800
=-2(x2-30x-400)=-2[(x-15)2-625]
=-2(x-15)2+1250.
∴當(dāng)x=15時(shí),y取最大值,最大值為1250.
答:每件襯衫降價(jià)15元時(shí),商場(chǎng)平均每天贏利最多,最大利潤(rùn)為1250元.
考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用.
考點(diǎn)分析: 考點(diǎn)1:二次函數(shù) 定義:年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.x軸上 D.y軸上
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如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn),GE⊥CG交AB于E,BE=BC,連CE交BG于F,則∠BFC等于( )
A、45° B、60° C、67.5° D、72°
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下列各分式中,最簡(jiǎn)分式是( )
A. B. C. D.
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若,則代數(shù)式的值( )
A.-1 B.3 C.-1或3 D.1或-3
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已知整數(shù),,,,……滿(mǎn)足下列條件:=1,,,,……依次類(lèi)推,則的值為( )
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