Question

如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax²+x+a²-1的圖象，那么a的值是

1

．

Answer 1

分析：由圖象可知，拋物線經(jīng)過原點（0，0），二次函數(shù)y=ax²+x+a²-1與y軸交點縱坐標為a²-1，所以a²-1=0，解得a的值．再圖象開口向上，所以a＞0．

解答：解：由圖象可知，拋物線經(jīng)過原點（0，0），
所以a²-1=0，解得a=±1，
∵圖象開口向上，a＞0，
∴a=1．
故答案是：1．

點評：主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．解題時，從圖象上把握有用的條件，準確選擇數(shù)量關(guān)系解得a的值，簡單的圖象最少能反映出2個條件：開口向上a＞0；經(jīng)過原點a²-1=0，利用這兩個條件即可求出a的值．