Question

23、用冪的運算知識，你能比較出2⁴⁴⁴、3³³³和4²²²的大小嗎？并說明理由．

Answer 1

分析：此題根據冪的乘方，底數不變，指數相乘，把2⁴⁴⁴、3³³³和4²²²變形為指數相同的三個數，再比較它們的底數即可求出答案．

解答：解：因為2⁴⁴⁴=（2⁴）¹¹¹，3³³³=（3³）¹¹¹，4²²²=（4²）¹¹¹，
而2⁴=4²＜3³，
所以，2⁴⁴⁴=4²²²＜3³³³．

點評：此題考查了冪的乘方與積的乘方，此題較簡單，解題時要能把三個數變形為指數相同的三個數是此題的關鍵．