科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線(a
0)與反比例函數(shù)
的圖像相交于點A,B. 已知點A的坐標(biāo)為(1,4),點B(t,q)在第三象限內(nèi),且△AOB的面積為3(O為坐標(biāo)原點).
(1)求反比例函數(shù)的解析式
(2)用含t的代數(shù)式表示直線AB的解析式;
(3)求拋物線的解析式;
(4)過拋物線上點A作直線AC∥x軸,交拋物線于另一點C,把△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90º,請在圖②中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形,并直接寫出所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標(biāo).
(改編自2010年全國初中數(shù)學(xué)競賽12題)
① ②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆安徽太和實驗中學(xué)七年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
填空并完成推理過程.
。1)如圖(1),,(已知)
=
.( )
,(已知)
= ,( )
= ;( )
。2)如圖(2),已知,
,
.試判斷
與
的關(guān)系,并說明你的理由.
解:,理由是:
,
.(已知)
= =
.( )
,( )
,即
.
;(
(3) 如圖(3),點為
上的點,
點為
上的點,
,
,試說明:
.
解:,(已知)
,( )
,(等量代換)
,( )
,( )
又,(已知)
,( )
.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點為
上的點,
點為
上的點,
,
,試說明:
.
解:,(已知)
,
,(等量代換)
,( )
,( )
又,(已知)
,
.( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,已知點A(3,2).作點A關(guān)于y軸的對稱點為A1, 作點A1關(guān)于原點的對稱點為A2, 作點A2關(guān)于x軸的對稱點為A3,作點A3關(guān)于y軸的對稱點為A4,…按此規(guī)律,則點A8的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
操作與探索(共8分)
已知點O為直線AB上一點,作射線OC,將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①),使直角頂點與點O重合,一條直角邊OD重疊在射線OA上,將三角板
繞點O旋轉(zhuǎn)
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時,若OD平分∠AOC,試說明OE也平分∠BOC.
(2)若OC⊥AB,垂足為點O(如圖③),請直接寫出與∠DOB互補的角
(3)若∠AOC=135°(如圖④),三角板繞點O按順時針從如圖①的位置開始旋轉(zhuǎn),到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請通過操作,探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,∠DOB
∠COE的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個差值;若變化,請用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個差.
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