在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試中,九(1)班的平均成績(jī)?yōu)?9.5,標(biāo)準(zhǔn)差為24,優(yōu)秀率(≥90分為優(yōu)秀)25%,及格率為85%,中位數(shù)為81;九(2)班的平均成績(jī)?yōu)?0.2,標(biāo)準(zhǔn)差為15,優(yōu)秀率20%,及格率為88%,中位數(shù)為79.
(1)從兩個(gè)角度評(píng)價(jià)兩個(gè)班的成績(jī);
(2)復(fù)核時(shí)老師發(fā)現(xiàn)改錯(cuò)一道3分的選擇題.校正后統(tǒng)計(jì):九(1)班有60%的人要加3分,20%的人要減3分,20%的人不變;而九(2)班有50%的人要加3分,30%的人要減3分,20%的人不變.劉星同學(xué)說(shuō)校正后九(1)班的平均成績(jī)會(huì)超過(guò)九(2)班,你認(rèn)為正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
解:(1)∵九(1)班的平均成績(jī)?yōu)?9.5,九(2)班的平均成績(jī)?yōu)?0.2,
∴九(1)班的平均成績(jī)比九(2)班的平均成績(jī)差;
∵九(1)班的優(yōu)秀率(≥90分為優(yōu)秀)25%,九(2)班的優(yōu)秀率20%,
∴九(1)班的優(yōu)秀率高于九(2)班的優(yōu)秀率;
(2)劉星同學(xué)的說(shuō)法不正確.理由如下:
∵九(1)班的平均成績(jī)?yōu)椋?9.5+3×60%-3×20%=80.7,九(2)班的平均成績(jī)?yōu)椋?0.2+3×50%-3×30%=80.8,
又∵80.7<80.8,
∴劉星同學(xué)的說(shuō)法不正確.
分析:(1)從題目給出的五個(gè)統(tǒng)計(jì)量中任意選擇兩個(gè),根據(jù)其意義分析即可;
(2)先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義分別求出九(1)班與的九(2)班的平均成績(jī),再比較即可.
點(diǎn)評(píng):本題為統(tǒng)計(jì)題,主要考查了平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差,中位數(shù)的定義,牢記加權(quán)平均數(shù)的公式是關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué)
來(lái)源:2012年江蘇省南京市高淳一中中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)
題型:解答題
在一次九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試中,九(1)班的平均成績(jī)?yōu)?9.5,標(biāo)準(zhǔn)差為24,優(yōu)秀率(≥90分為優(yōu)秀)25%,及格率為85%,中位數(shù)為81;九(2)班的平均成績(jī)?yōu)?0.2,標(biāo)準(zhǔn)差為15,優(yōu)秀率20%,及格率為88%,中位數(shù)為79.
(1)從兩個(gè)角度評(píng)價(jià)兩個(gè)班的成績(jī);
(2)復(fù)核時(shí)老師發(fā)現(xiàn)改錯(cuò)一道3分的選擇題.校正后統(tǒng)計(jì):九(1)班有60%的人要加3分,20%的人要減3分,20%的人不變;而九(2)班有50%的人要加3分,30%的人要減3分,20%的人不變.劉星同學(xué)說(shuō)校正后九(1)班的平均成績(jī)會(huì)超過(guò)九(2)班,你認(rèn)為正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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