已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F.

   (1)如圖①,當∠A=25°,∠APC=70°時,求∠C的度數(shù);

圖①

 
 


   (2)如圖②,當點P在線段EF上運動時(不包括E、F兩點),∠A、∠APC與∠C之間有什么確定的相等關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

圖②

 
 


(3)如圖③,當點P在線段FE的延長線上運動時,(2)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,說明理由;如果不成立,試探究它們之間新的相等關(guān)系并證明.

圖③

 
 


⑴∠C=45°                                      ………………4分

⑵∠C=∠APC-∠A(證明略)                        ………………8分

⑶不成立,新的相等關(guān)系為∠C=∠APC+∠A(證明略)

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F.
(1)如圖①,當∠A=25°,∠APC=70°時,求∠C的度數(shù);

(2)如圖②,當點P在線段EF上運動時(不包括E、F兩點),∠A、∠APC與∠C之間有什么確定的相等關(guān)系?試證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,當點P在線段FE的延長線上運動時,(2)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,說明理由;如果不成立,試探究它們之間新的相等關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F.
(1)如圖①,當∠A=20°,∠APC=70°時,求∠C的度數(shù);
(2)如圖②,當點P在線段EF上運動時(不包括E、F兩點),∠A、∠APC與∠C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,當點P在線段EF的延長線上運動時,(2)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由;如果不成立,試探究它們之間新的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F.

(1)如圖①,當∠A=25°,∠APC=70°時,求∠C的度數(shù);
(2)如圖②,當點P在線段EF上運動時(不包括E、F兩點),∠A、∠APC與∠C之間有什么確定的相等關(guān)系?試證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,當點P在線段FE的延長線上運動時,(2)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,說明理由;如果不成立,試探究它們之間新的相等關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F.
(1)如圖①,當∠A=20°,∠APC=70°時,求∠C的度數(shù);
(2)如圖②,當點P在線段EF上運動時(不包括E、F兩點),∠A、∠APC與∠C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論;
(3)如圖③,當點P在線段EF的延長線上運動時,(2)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請說明理由;如果不成立,試探究它們之間新的數(shù)量關(guān)系并證明.

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