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平行四邊形ABCD中,BC=CD,E為射線DA上一點,BE=6,ED=10,則△ABE的周長是( )

A.16
B.18
C.20
D.24
【答案】分析:先判定平行四邊形ABCD是菱形,根據菱形的四條邊都相等可得AB=AD,然后求出△ABE的周長=BE+ED,再代入數據進行計算即可得解.
解答:解:∵平行四邊形ABCD的BC=CD,
∴平行四邊形ABCD是菱形(鄰邊相等的平行四邊形是菱形),
∴AB=AD,
∴△ABE的周長=BE+AE+AB=BE+AE+AD=BE+ED,
∵BE=6,ED=10,
∴△ABE的周長=6+10=16.
故選A.
點評:本題考查了平行四邊形的性質,菱形的判定,根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形判斷出平行四邊形ABCD是菱形是解題的關鍵.
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(2)AE2=EF•EG.

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①BE=DF;②AG=GH=HC;③2EG=BG;④S△ABC=5S△AGE;
其中正確的有
①②③④
①②③④
.(填序號)

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如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.
(1)求證:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6
3
,AE=6,求AF的長.

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