Question

為測(cè)量被荷花池相隔的兩樹(shù)A，B的距離，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如圖所示的測(cè)量方案：在AB的垂線AP上取兩點(diǎn)C，E，再定出AP的垂線FE，使F，C，B在一條直線上．其中三位同學(xué)分別測(cè)量出了三組數(shù)據(jù)：①AC，BC　 ②AC，CE　③EF，CE，AC．能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求得A，B兩樹(shù)距離的是

1. A.
   ②
2. B.
   ①②
3. C.
   ②③
4. D.
   ①③

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意，易得△ACB∽△ECF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對(duì)各條件分別進(jìn)行分析即可．
解答：在①中，
∵AC⊥BC，
∴△ABC為直角三角形，
∴AB²=BC²-AC²，可求解；
∵△ACB∽△ECF，
所以對(duì)應(yīng)線段中至少有三條是已知的，
第②組中只有兩條，所以不行；
第③組中，可根據(jù)=求出AB的長(zhǎng)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題不僅僅考查相似三角形的應(yīng)用，也考查了勾股定理．