如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：

（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時(shí)間t,使的面積達(dá)到3.5cm2，若存在，求出時(shí)間t，若不存在，說(shuō)明理由。

解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)ts，的面積等于矩形面積的,
則DN=2t,AM=t，AN=AD-DN=6-2t
∵
∴t1="1" t2=2
∴經(jīng)過(guò)1s或2t，的面積等于矩形面積的，
(2)不存在，
理由：假設(shè)存在時(shí)間t，使的面積達(dá)到3.5，則，
,
∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,
∴假設(shè)不成立，
∴的面積不能達(dá)到3.5。

解析

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（1）用含t的代數(shù)式表示AN=___________cm；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于矩形面積的？
（2）是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）用含t的代數(shù)式表示AN=___________cm；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，的面積等于矩形面積的？

（2）是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積等于矩形面積的？

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