已知
2x3-3x2+6x+1
(x2+1)(x2+3)
=
Ax+B
x2+1
+
Cx+D
x2+3
，其中A、B、C、D為常數(shù)，則A=
 
．
分析：先把等式右邊的式子統(tǒng)分，再令等式兩邊的分子相等，比較x3及x的系數(shù)即可得到關(guān)于A、C的方程組，求出A的值即可．
解答：解：∵原式可化為：
2x3-3x2+6x+1
(x2+1)(x2+3)
=
(Ax+B)(x2+3)+(Cx+D)(x2+1)
(x2+1)(x2+3)
，
∴2x3-3x2+6x+1=（Ax+B）（x2+3）+（Cx+D）（x2+1），
即2x3-3x2+6x+1=（A+C）x3+Dx2+（3A+C）x+3B+D，
∴
A+C=2
3A+C=6
，
解得A=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是部分分式，能根據(jù)題意得出關(guān)于A、C的二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、（1）先化簡，再求值：2x3-（7x2-9x）-2（x3-3x2+4x），其中x=-1．
（2）已知多項式2x5+（m+1）x4+3x-（n-2）x2+3不含x的偶次項，求多項式m2+mn-n2+（m-m2-mn）+（n+n2）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
（1）（2x3-3x2-3）-（-x3+4x2），其中x=-1；
（2）已知(a+2)2+|b-
1
2
|=0，求5a2b-[2a2b-（ab2-2a2b）-4]-2ab2的值；
（3）己知a-b=2，求多項式
1
4
(a-b)2-9(a-b)-
1
2
(a-b)2-5(b-a)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡或化簡求值
①3（x2-2xy）-[3x2-2y-2（3xy+y）]
②已知A=3a2+b2-5ab，B=2ab-3b2+4a2，先求-B+2A，并求當(dāng)a=-
1
2
，b=2時，-B+2A的值．
③如果代數(shù)式（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值與字母x所取的值無關(guān)，試求代數(shù)式
1
3
a3-2b2-(
1
4
a3-3b2)的值．
④有這樣一道計算題：“計算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=
1
2
，y=-1”，甲同學(xué)把x=
1
2
看錯成x=-
1
2
；但計算結(jié)果仍正確，你說是怎么一回事？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：A=3x2-2x+1，B=3x2+2x-1，C=2x3+1，求當(dāng)x=
23
時，A-B-C的值．

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