已知正方形紙片ABCD的面積為2007cm2．現(xiàn)將該紙片沿一條線段折疊（如圖），使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)D′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，A′D′與AB交于點(diǎn)E．則△BD′E的周長等于________cm．

6
分析：設(shè)正方形邊長a=，∠D′DC=α．則∠BD′E=2α，CD′=atanα，BD′=a（1-tanα），故，△BD′E的周長為a（1-tanα）（1+tan 2α+sec 2α），化簡可得△BD′E的周長為2a．
解答：設(shè)正方形邊長a=，∠D′DC=α．則∠BD′E=2α，CD′=atanα，BD′=a（1-tanα）．
所以，△BD′E的周長為a（1-tanα）（1+tan 2α+sec 2α）
=
=
=2a
=6cm．
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊長相等的性質(zhì)，考查了整式的化簡，本題中正確化簡△BD′E的周長=a（1-tanα）（1+tan 2α+sec 2α）是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•路南區(qū)一模）已知：有一紙片如圖，其中△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，BD=CD，點(diǎn)M在BA的延長線上．實(shí)施操作：將紙片沿一直線AN折疊，使AM和AC重合，并且過點(diǎn)C作CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)，在圖中畫出折線AN；（保留作圖痕跡）
（2）將圖形補(bǔ)全，求證：四邊形ADCE為矩形；
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？直接寫出結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法
①如圖1，扇形OAB的圓心角∠AOB=90°，OA=6，點(diǎn)C是
AB
上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于D，作CE⊥OB于E，連接DE，點(diǎn)G在線段DE上，且DG=
1
3
DE，連接CG．當(dāng)點(diǎn)C在
AB
上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，長度不變的是DG；
②如圖2，正方形紙片ABCD的邊長為8，⊙O的半徑為2，圓心O在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，折疊后點(diǎn)A于點(diǎn)H重合，且EH切⊙O于點(diǎn)H，延長FH交CD邊于點(diǎn)G，則HG的長為
19
3
；
③已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，則其內(nèi)心和外心之間的距離是
5
cm．
其中正確的有
①②
①②
 （請(qǐng)寫序號(hào)，少選，錯(cuò)選均不得分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．已知BC=24cm，則這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，將等腰直角三角形紙片ABC沿底邊上的高CD剪開，得到兩個(gè)全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．
（1）求AB的長；
（2）將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′DC′，DC′交BC于點(diǎn)E（如圖2）．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°）．當(dāng)△DBE為等腰三角形時(shí)，求β的值．
（3）若將△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如圖3），C′D′與AC交于點(diǎn)F，B′C′與DC交于點(diǎn)H．四邊形DD′FH能否為正方形？若能，求平移的距離是多少；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市八年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC紙片上可按如圖所示方式剪出一正方體表面展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊共線，斜邊恰好經(jīng)過兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)。已知BC=24cm，則這個(gè)展開圖可折成的正方體的體積為（   ） 

A．64cm3B．27cm3C．9cm3D．8cm3

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