為鼓勵居民節(jié)約用水,某市決定對居民用水收費實行“階梯價”,即當每月用水量不超過15噸時(包括15噸),采用基本價收費;當每月用水量超過15噸時,超過部分每噸采用市場價收費.小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表:
(2)設每月用水量為n噸,應繳水費為m元,請寫出m與n之間的函數(shù)關系式.
(3)小蘭家6月份的用水量為26噸,則她家要繳水費多少元?
分析:(1)利用已知得出4月份用水22噸,水費51元,5月份用水20噸,水費45元,求出市場價收費標準為:(51-45)÷(22-20)=3(元/噸),進而得出每噸水的基本價; (2)利用(1)中所求不同水價,再利用當n≤15時,m=2n,當n>15時,分別求出即可. (3)根據(jù)(1)中所求得出,用水量為26噸時要繳水費. 解答:解:(1)根據(jù)當每月用水量不超過15噸時(包括15噸),采用基本價收費;當每月用水量超過15噸時,超過部分每噸采用市場價收費, ∵4月份用水22噸,水費51元,5月份用水20噸,水費45元, ∴市場價收費標準為:(51-45)÷(22-20)=3(元/噸), 設基本價收費為x元/噸, 根據(jù)題意得出:15x+(22-15)×3=51, 解得:x=2, 故該市每噸水的基本價和市場價分別為:3元/噸,2元/噸; (2)當n≤15時,m=2n, 當n>15時,m=15×2+(n-15)×3=3n+15, (3)∵小蘭家6月份的用水量為26噸, ∴她家要繳水費15×2+(26-15)×3=63元. 點評:此題主要考查了一次函數(shù)的應用關鍵是分段函數(shù)的寫法以及求自變量時把函數(shù)值正確代入相對應的函數(shù),此題難度不大,是初中階段考查重點. |
考點:一次函數(shù)的應用. |
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月份 | 用水量(噸) | 水費(元) |
4 | 22 | 51 |
5 | 20 | 45 |
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“一戶一表”用水量 | 不超過17立方米 | 超過17立方米且不超過30立方米的部分 | … |
單價(元/立方米) | 2.40 | 3.35 | … |
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