【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC═12，AD⊥BC，BE⊥AC，F為AC中點，連接BF、DE，當BE2﹣DE2最大時，則DE長為_______．

【答案】3

【解析】

設(shè)CE＝x，則AE＝12﹣x，BE2＝122﹣(12﹣x)2＝24x﹣x2，BC2＝BE2+CE2＝24x，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問題．

解：設(shè)CE＝x，則AE＝12﹣x，

∴BE2＝122﹣(12﹣x)2＝24x﹣x2，BC2＝BE2+CE2＝24x，

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴BD＝DC，

∴DEBC，

∴DE2BC2＝6x，

∴BE2﹣DE2＝24x﹣x2﹣6x＝﹣x2+18x＝﹣(x﹣9)2+81，

∵﹣1＜0，

∴x＝9時，BE2﹣DE2的值最大，

∴DE2＝54，

∴DE＝3，

故答案為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，則邊的長為（ ）

A.9B.12C.12或6D.12或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦期間，某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．

（1）若房價定為200元時，求賓館每天的利潤；

（2）房價定為多少時，賓館每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個分格均勻的轉(zhuǎn)盤A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針分別指向一個數(shù)字（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）．用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝．請你解決下列問題：

（1）用列表格或畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）求甲、乙兩人獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】截至北京時間2020年3月26日11:30，全球新冠肺炎確診病例突破47萬例，已有60個國家宣布進入緊急狀態(tài)，國外較多醫(yī)護人員不得不重復(fù)使用一次性口罩和防護裝備．深圳海王星辰福田某藥店購進A、B兩種一次性口罩共1500個，已知購進A種一次性口罩和B種一次性口罩的費用分別為3000元和2000元，且A種一次性口罩的單價比B種一次性口罩單價多1元，求A、B兩種一次性口罩的單價各是多少？設(shè)A種一次性口罩單價為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點M從點D出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥AD于點P，連接AC交NP于點Q，連接MQ．設(shè)運動時間為t秒．

（1）AM= ，AP= ．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值

（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時刻t，

①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由

②使四邊形AQMK為正方形，求 出AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．

（1）求點B的坐標（用含的式子表示）；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）已知點，．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣1，y1）、（﹣2，y2）、（2，y3）都在二次函數(shù)y=﹣3ax2﹣6ax+12（a＞0）上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（　�。�

A.y1＞y3＞y2B.y3＞y2＞y1C.y3＞y1＞y2D.y1＞y2＞y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（　�。�

A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同

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