【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC═12，AD⊥BC，BE⊥AC，F為AC中點(diǎn)，連接BF、DE，當(dāng)BE2﹣DE2最大時(shí)，則DE長(zhǎng)為_______．

【答案】3

【解析】

設(shè)CE＝x，則AE＝12﹣x，BE2＝122﹣(12﹣x)2＝24x﹣x2，BC2＝BE2+CE2＝24x，構(gòu)建二次函數(shù)即可解決問(wèn)題．

解：設(shè)CE＝x，則AE＝12﹣x，

∴BE2＝122﹣(12﹣x)2＝24x﹣x2，BC2＝BE2+CE2＝24x，

∵AB＝AC，AD⊥BC，

∴BD＝DC，

∴DEBC，

∴DE2BC2＝6x，

∴BE2﹣DE2＝24x﹣x2﹣6x＝﹣x2+18x＝﹣(x﹣9)2+81，

∵﹣1＜0，

∴x＝9時(shí)，BE2﹣DE2的值最大，

∴DE2＝54，

∴DE＝3，

故答案為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，則邊的長(zhǎng)為（ ）

A.9B.12C.12或6D.12或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】元旦期間，某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)為180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿(mǎn)；當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．

（1）若房?jī)r(jià)定為200元時(shí)，求賓館每天的利潤(rùn)；

（2）房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，賓館每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人用如圖的兩個(gè)分格均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?lè)謩e指向一個(gè)數(shù)字（若指針停止在等份線(xiàn)上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止）．用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積是偶數(shù)，則乙獲勝．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：

（1）用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）求甲、乙兩人獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】截至北京時(shí)間2020年3月26日11:30，全球新冠肺炎確診病例突破47萬(wàn)例，已有60個(gè)國(guó)家宣布進(jìn)入緊急狀態(tài)，國(guó)外較多醫(yī)護(hù)人員不得不重復(fù)使用一次性口罩和防護(hù)裝備．深圳海王星辰福田某藥店購(gòu)進(jìn)A、B兩種一次性口罩共1500個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)A種一次性口罩和B種一次性口罩的費(fèi)用分別為3000元和2000元，且A種一次性口罩的單價(jià)比B種一次性口罩單價(jià)多1元，求A、B兩種一次性口罩的單價(jià)各是多少？設(shè)A種一次性口罩單價(jià)為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）AM= ，AP= ．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)四邊形ANCP為平行四邊形時(shí)，求t的值

（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時(shí)刻t，

①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

②使四邊形AQMK為正方形，求 出AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，點(diǎn)B在拋物線(xiàn)上．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含的式子表示）；

（2）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；

（3）已知點(diǎn)，．若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（﹣1，y1）、（﹣2，y2）、（2，y3）都在二次函數(shù)y=﹣3ax2﹣6ax+12（a＞0）上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（　�。�

A.y1＞y3＞y2B.y3＞y2＞y1C.y3＞y1＞y2D.y1＞y2＞y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績(jī)（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析，其中說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同

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