觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律．
擺第1個“小屋子”需要5個點，
擺第2個“小屋子”需要11個點，
擺第3個“小屋子”需要17個點，
擺第10個這樣的“小屋子”需要    個點，
寫出擺第n個這樣的“小屋子需要的總點數(shù)，S與n的關系式    ．
【答案】分析：易得第2個“小屋子”及第3個“小屋子”所需點的個數(shù)，看第n個“小屋子”所需點的個數(shù)是在5的基礎上增加幾個6即可，在此基礎上可以求第10個小屋子需要的點數(shù)．
解答：解：擺第1個“小屋子”需要5個點，
擺第2個“小屋子”需要5+6=11個點，
擺第3個“小屋子”需要5+2×6=17個點，
∴擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)S=5+（n-1）×6=6n-1．
當n=10時，s=6×10-1=59
故答案為59，6n-1．
點評：考查圖形的變化規(guī)律；得到點的個數(shù)是在5的基礎上增加幾個6是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律．
擺第1個“小屋子”需要5個點；
數(shù)一下，擺第2個“小屋予”需要
11
個點；
數(shù)一下，擺第3個“小屋子”需要
17
個點．
（1）擺第9個這樣的“小屋子”需要多少個點？
（2）寫出擺第n個這樣的“小屋予”需要的總點數(shù)的代數(shù)式．
（3）擺第幾個“小屋子”的時候，需要的總點數(shù)共為71個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律，擺第1個“小屋子”需要5個點，擺第2個“小屋子”需要
11
個點，擺第3個“小屋子”需要
17
個點，寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)S=
6n-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律．
擺第1個“小屋子”需要5個點，
擺第2個“小屋子”需要
11
個點，
擺第3個“小屋子”需要
17
個點？
寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)S與n之間的關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律．
擺第1個“小屋子”需要5個點，
擺第2個“小屋子”需要11個點，
擺第3個“小屋子”需要17個點，
擺第10個這樣的“小屋子”需要
59
59
個點，
寫出擺第n個這樣的“小屋子需要的總點數(shù)，S與n的關系式
s=6n-1
s=6n-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•肇慶二模）觀察下面的點陣圖，探究其中的規(guī)律．
擺第1個“小屋子”需要5個點，
擺第2個“小屋子”需要
11
11
個點，
擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)為S，則S與n的關系式是
S=6n-1
S=6n-1
．

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