精英家教網(wǎng)如圖，四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則tan∠AHE的值為（　�。�
A、
1
5
B、
3
10
C、
1
6
D、
2
7
分析：先求出△AEH與△BFE相似，再根據(jù)其相似比EF：FG=3：1設(shè)出AE、BF的長及AB、BC的長，求出
AE
AH
的值即可．
解答：解：∵四邊形EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，
∴∠HEA+∠FEB=90°，
∵∠FEB+∠EFB=90°，
∴∠HEA=∠EFB，
∵∠HAE=∠B，
∴Rt△HAE∽△EBF，
∴
HA
EB
=
AE
FB
=
HE
EF
=
1
3
，
同理可得，∠GHD=∠EFB，HG=EF，
∴△GDH≌△EBF，DH=BF，DG=EB，
設(shè)AB=2x，BC=x，AE=a，BF=3a，
則AH=x-3a，AE=a，
∴tan∠AHE=tan∠BEF，
即
a
x-3a
=
3a
2x-a
，解得：x=8a，
∴tan∠AHE=
a
x-3a
=
a
8a-3a
=
1
5
．
故選A
點評：此題比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出相似三角形的相似比，根據(jù)各邊之間的關(guān)系列出方程解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形EFGH是△ABC內(nèi)接正方形，BC=27cm，高AD=21cm，求內(nèi)接正方形EFGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的．如果用有序數(shù)對（2，1）表示方格紙上A點的位置，用（1，2）表示B點的位置，那么四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)得到四邊形EFGH時的旋轉(zhuǎn)中心用有序數(shù)對表示是
（5，2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，則（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)四個頂點都在正方形邊上的四邊形叫做正方形的內(nèi)接四邊形．如圖，四邊形EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接平行四邊形，且已知正方形ABCD的邊長為4．
（1）若點E、F、G、H是正方形ABCD四邊中點，試求四邊形EFGH的面積；
（2）設(shè)AE=x，AH=y，請?zhí)接懏?dāng)x、y滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形．（要求寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形EFGH是△ABC內(nèi)接正方形，BC=21cm，高AD=15cm．
（1）求正方形邊長．
（2）求△AHG的面積．

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