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在一個不透明的布袋中裝有相同的三個小球,其上面分別標注數字1、2、3、,現從中任意摸出一個小球,將其上面的數字作為點M的橫坐標;將球放回袋中攪勻,再從中任意摸出一個小球,將其上面的數字作為點M的縱坐標.
(1)寫出點M坐標的所有可能的結果;
(2)求點M在直線y=x上的概率;
(3)求點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數的概率.
【答案】分析:(1)依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果,注意要不重不漏;
(2)注意點M在直線y=x上,即點M的橫、縱坐標相等,求得符合要求的點的個數,利用概率公式求解即可求得答案;
(3)依據題意先用列表法分析所有等可能的出現結果,然后根據概率公式即可求出該事件的概率.
解答:解:(1)∵
123
1(1,1)(1,2)(1,3)
2(2,1)(2,2)(2,3)
3(3,1)(3,2)(3,3)
∴點M坐標的所有可能的結果有九個:(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3).

(2)P(點M在直線y=x上)=P(點M的橫、縱坐標相等)==

(3)∵
123
1234
2345
3456
∴P(點M的橫坐標與縱坐標之和是偶數)=
點評:本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
練習冊系列答案
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11、在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的小球共有20個,這些球除顏色外其他完全相同.小明通過多次摸球試驗后發(fā)現其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%,則口袋中紅色球的個數可能是
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(2011•晉江市質檢)在一個不透明的布袋中有3個完全相同的乒乓球,把它們分別標號為1、2、3,小球除了數字不同外沒有其它區(qū)別,將袋中小球攪勻.
(1)從中隨機摸出一個乒乓球,求摸出標有數字“1”的球的概率;
(2)隨機地摸出一個乒乓球然后放回,再隨機地摸出一個乒乓球,請你用樹狀圖或列表法表示所有等可能的結果,并求兩次摸出乒乓球上的數字相同的概率.

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(2013•連云港)在一個不透明的布袋中,紅球、黑球、白球共有若干個,除顏色外,形狀、大小、質地等完全相同,小新從布袋中隨機摸出一球,記下顏色后放回布袋中,搖勻后再隨機摸出一球,記下顏色,…如此大量摸球實驗后,小新發(fā)現其中摸出紅球的頻率穩(wěn)定于20%,摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%,對此實驗,他總結出下列結論:①若進行大量摸球實驗,摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%,②若從布袋中任意摸出一個球,該球是黑球的概率最大;③若再摸球100次,必有20次摸出的是紅球.其中說法正確的是( �。�

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在一個不透明的布袋中,有黃色、白色的乒乓球共20個,這些球除顏色外都相同.小剛通過多次摸球實驗后發(fā)現其中摸到黃球的頻率穩(wěn)定在60%,則布袋中白球的個數很可能是
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個.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在一個不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個,除顏色外其它完全相同.小明通過多次摸球試驗后發(fā)現其中摸到白色球頻率穩(wěn)定在40%左右,則口袋中紅色與黑色球的個數一共可能是(  )

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