設邊長為1的正方形的對角線長為a，則以a為邊長的正方形的對角線長為

[　　]

A．無理數(shù)

B．不是整數(shù)的有理數(shù)

C．整數(shù)

D．不是有理數(shù)

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．
（1）如圖①，當r＜a時，根據(jù)d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：
d、a、r之間的關系 公共點的個數(shù)
 d＞a+r  
 d=a+r  
 a-r＜d＜a+r  
 d=a-r  
 d＜a-r  
所以，當r＜a時，⊙O與正方形的公共點的個數(shù)可能有
 
個；
（2）如圖②，當r=a時，根據(jù)d與a、r之間關系，將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：
 d、a、r之間的關系 公共點的個數(shù) 
 d＞a+r  
 d=a+r  
 a≤d＜a+r  
 d＜a  
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所以，當r=a時，⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有
 
個；
（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，試說明r=
5
4
a．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀下列材料：
問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．
要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形．
小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0）．依題意，割補前后圖形面積相等，有x2=5，解得x=
5
．由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線的長．于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．
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請你參考小東同學的做法，解決如下問題：
（1）如圖4，是由邊長為1的5個小正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖4上畫出分割線，在圖4的右側(cè)畫出拼成的正方形簡圖）；
（2）如圖5，是由邊長分別為a和b的兩個正方形組成，請你通過分割，把它拼成一個正方形（在圖5上畫出分割線，在圖5的右側(cè)畫出拼成的正方形簡圖）．
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科目：初中數(shù)學 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（26）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮，準備將它設計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
某校九年級（2）班數(shù)學興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面，進行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為矩形的水槽，如圖．
若∠ABC=90°，設BC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關于x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽，如圖．
若∠ABC=1 20°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大小．
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供一種方案，使你所設計的水槽的橫截面面積更大．畫出你設計的草圖，標上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源：第6章《二次函數(shù)》中考題集（27）：6.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮，準備將它設計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
某校九年級（2）班數(shù)學興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面，進行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為矩形的水槽，如圖．
若∠ABC=90°，設BC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關于x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽，如圖．
若∠ABC=1 20°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大小．
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供一種方案，使你所設計的水槽的橫截面面積更大．畫出你設計的草圖，標上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應用（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮，準備將它設計并制成一個開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
某校九年級（2）班數(shù)學興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面，進行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為矩形的水槽，如圖．
若∠ABC=90°，設BC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關于x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當x取何值時，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽，如圖．
若∠ABC=1 20°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大�。�
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供一種方案，使你所設計的水槽的橫截面面積更大．畫出你設計的草圖，標上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

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