如圖，已知：AB是⊙O的弦，C是AB上的點，AC=4、BC=1、OC=2，則⊙O的半徑是
34
2
34
2
．
分析：過O作OD⊥AB于D，連接OA，求出AD、BD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)勾股定理求出OA．
解答：解：
過O作OD⊥AB于D，連接OA，
AB=AC+BC=4+1=5，
∵OD⊥AB，OD過O，
∴AD=BD=
1
2
AB=
5
2
，
∴DC=
3
2
，
在Rt△COD中，由勾股定理得：OD=
22-(
3
2
)2
=
7
2
，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA=
(
5
2
)2+(
3
2
)2
=
34
2
，
故答案為：
34
2
．
點評：本題考查了勾股定理，垂徑定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形后求出各個線段的長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BD=OB，∠CAB=30°，請根據(jù)已知條件和所給圖形，寫出8個正確的結(jié)論（除AO=OB=BD外）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，BC、CD分別是⊙O的切線，切點分別為B、D，E是BA和精英家教網(wǎng)CD的延長線的交點．
（1）猜想AD與OC的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）設(shè)AD•OC的積為S，⊙O的半徑為r，試探究S與r的關(guān)系；
（3）當r=2，sin∠E=
13
時，求AD和OC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于E，連接AD、OC．
（1）證明：2∠D-∠C=90°；
（2）若∠C=∠A，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于點E．水位正常時測得OE：CD=5：24，求CD的長；

（2）如圖，已知：AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點D，且DE⊥AC．求證：DE是⊙O的切線．

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