Question

4．設(shè)點C是長度為8cm的線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC的長為4$\sqrt{5}$-4cm．

Answer 1

分析 根據(jù)黃金比值為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$計算即可．

解答 解：∵點C是長度為8cm的線段AB的黃金分割點，AC＞BC，
∴AC=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AB=4$\sqrt{5}$-4（cm），
故答案為：4$\sqrt{5}$-4．

點評 本題考查的是黃金分割的概念和黃金比值，把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割．