直線上有2014個點,我們進行如下操作:在每相鄰兩點間插入1個點,經(jīng)過3次這樣的操作后,直線上共有________個點.

16105
分析:根據(jù)n個點中間可以插入(n-1)個點,然后寫出前幾次插入后的點數(shù),從而找出規(guī)律求得答案即可.
解答:第一次操作,插入(n-1)個點,共有n+n-1=2n-1個點,
第二次操作,插入(2n-1-1)=(2n-2)個點,共有2n-1+2n-2=(4n-3)=22n-(22-1)個點,
第三次操作,插入(4n-3-1)=(4n-4)個點,共有4n-3+4n-4=(8n-7)=23n-(23-1)個點,
把2014代入得:2014×23-(23-1)=16105.
故答案為:16105.
點評:本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,主要利用了直線、射線、線段的知識,明確n個點中間可以插入(n-1)個點是解題的關鍵.
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科目:初中數(shù)學 來源:2013-2014學年福建龍巖永定仙師中學九年級上學期第18周周末測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

直線上有2014個點,我們進行如下操作:在每相鄰兩點間插入1個點,經(jīng)過3次這樣的操作后,直線上共有              個點.

 

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