在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1，－4)，且過點(diǎn)B(3，0)。

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y＝a(x－1)2－4，因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象過點(diǎn)B(3，0)，所以

0＝4a－4，得a＝1.所以二次函數(shù)解析式為y＝(x－1)2－4，

即y＝x2－2x－3.

（2）令y＝0，得x2－2x－3＝0，解方程，得x1＝－1，x2＝3.

所以二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3，0)和(－1，0).

所以二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn).平移后所得圖象與x軸的另一

個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4），且過點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為P（1，-4），且過點(diǎn)B（3，0）
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)y=ax2+bx-3（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4）．
（1）求該二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）將該二次函數(shù)圖象向上平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A（1，-4），且過點(diǎn)B（3，0），求該二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，-4）且經(jīng)過點(diǎn)B（3，0）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）求直線y=-x-1與該二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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