如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分線與AC相交于點E，且△BCE的周長為10cm，則BC＝
cm ．
試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，再結(jié)合△BCE的周長為10cm即可求得結(jié)果.
∵AB的垂直平分線與AC相交于點E
∴AE=BE
∵△BCE的周長=BE+CE+BC=10cm
∴AE+CE+BC=10cm，即AC+BC=10cm
∵AB＝AC＝6cm
∴BC=4cm.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學
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題型：填空題
等腰三角形有一個角等于50°，則另兩個角為＿＿＿＿＿。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題8分）
在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC，使它的頂點都在格點上，三條邊長分別為
，
，
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分，其中每小題各5分）
在
Rt△
ABC中，∠
ABC=90°，∠
BAC=60°，
D為
BC中點，連結(jié)
AD，過點
D作
DE⊥
AD，交
AB的延長線于
E．
（1）若
AD=
，求△
ABC的面積；
（2）求
的值．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在等邊三角形ABC中，D為BC邊的中點，AE=AD，則∠EDC的度數(shù)( )
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，一艘海輪位于燈塔
P的南偏東45方向，距離燈塔100海里的
A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔
P的北偏東30方向上的
B處.
（1）
B處距離燈塔
P有多遠？
（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于
PB的延長線上，距離燈塔200海里的
O處.已知圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進入圓形暗礁區(qū)域就有觸礁的危險.請判斷若海輪到達
B處是否有觸礁的危險，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若等腰三角形的一個角是
，則其底角為
.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分7分)如圖，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，過A的任一條直線AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E。
⑴求證：DE＝BD－CE
⑵如將直線AN繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使它不經(jīng)過△ABC的內(nèi)部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之間存在等量關系嗎？若存在，請證明你的結(jié)論？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在Rt△
ABC中，∠
ACB=90°，∠
A=30°，
BD是△
ABC的角平分線，
DE⊥
AB于點
E．
（1）如圖1，連接
EC，求證：△
EBC是等邊三角形；
（2）點
M是線段
CD上的一點（不與點
C，
D重合），以
BM為一邊，在
BM的下方作∠
BMG=60°，
MG交
DE延長線于點
G．請你在圖2中畫出完整圖形，并直接寫出
MD，
DG與
AD之間的數(shù)量關系；
（3）如圖3,點
N是線段
AD上的一點，以
BN為一邊，在
BN的下方作∠
BNG=60°，
NG交
DE延長線于點
G，且MB=MG．試探究
ND，
DG與
AD數(shù)量之間的關系，并說明理由．
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