Question

一次函數(shù)的圖象過M（3，2），N（-1，-6）兩點(diǎn)．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫出該函數(shù)的圖象；
（4）試判斷點(diǎn)P（2a，4a-4）是否在函數(shù)的圖象上，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k和b的值，即可求出函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)解析式求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；
（3）在坐標(biāo)系中做出圖象；
（4）將P點(diǎn)橫坐標(biāo)代入解析式，求得y值是否等于4a-4，即可判斷．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，
則

3k+b=2 -k+b=-6

，
解得：

k=2 b=-4

，
即解析式為：y=2x-4；

（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-4，
當(dāng)y=0時(shí)，x=2，
即函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，-4），（2，0）；

（3）如圖：
；

（4）將x=2a代入解析式得：y=4a-4，與P點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，
故P點(diǎn)在函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及畫函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．