Question

【題目】為改善農(nóng)村交通條件，促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展，某鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，經(jīng)調(diào)查得知，單獨(dú)完成這項(xiàng)工程乙工程隊(duì)比甲工程隊(duì)多一半時(shí)間；如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成．

（1）求兩工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需多少天？

（2）甲工程隊(duì)施工一天，需付工程款1.8萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工一天需付工程款1萬(wàn)元，若該工程計(jì)劃在50天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，怎樣施工最省錢？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要40天和60天；（2）在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作，甲做天，乙做50天最省錢．

【解析】試題分析：（1）設(shè)甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要x天，1.5x天，根據(jù)如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合做20天才能完成可列方程；
（2）應(yīng)分甲獨(dú)做，乙獨(dú)做，甲乙合作三種情況進(jìn)行分析．

試題解析：（1）設(shè)甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要x天，1.5x天，

根據(jù)題意得：

解得：

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，

乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要（天）．

答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要40天和60天；

（2）設(shè)兩工程隊(duì)合做完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)為y天，

根據(jù)題意得：

解得：

①甲單獨(dú)完成需付工程款為40×1.8=72（萬(wàn)元）．

②乙單獨(dú)完成超過(guò)計(jì)劃天數(shù)，不符合題意，

③甲、乙合作，甲做天，乙做50天，需付工程款1.8×+50×1=62（萬(wàn)元）．

答：在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作，甲做天，乙做50天最省錢．