某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于甲、乙兩地,快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟.已知貨車(chē)比快遞車(chē)早1小時(shí)出發(fā),到達(dá)乙地后用1小時(shí)裝卸貨物,然后按原路以原速返回,結(jié)果與第二趟返回的快遞車(chē)同時(shí)到達(dá)甲地.下圖表示快遞車(chē)距離甲地的路程y(km)與貨車(chē)出發(fā)所用時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.
(1)①請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫(huà)出貨車(chē)距離甲地的路程(km)與所用時(shí)間
( h)的函數(shù)關(guān)系圖象;②兩車(chē)在中途相遇次.
(2)試求貨車(chē)從乙地返回甲地時(shí)(km)與所用時(shí)間
( h)的函數(shù)關(guān)系式.
(3)求快遞車(chē)第二次從甲地出發(fā)到與返程貨車(chē)相遇所用時(shí)間為多少h?這時(shí)貨車(chē)離乙地多少km?
解:(1)①圖象如圖所示;…………1分
②3次;……………2分
(2)法一:如圖,設(shè)直線(xiàn)AB表示的函數(shù)關(guān)系式為,
∵圖象過(guò),
,
.①
∴貨車(chē)從乙地返回甲地時(shí)(km)與所用時(shí)間
( h)的函數(shù)關(guān)系式為y=-50x+450.
……………5分
法二:∵貨車(chē)的速度為km/h ……………3分
∴貨車(chē)從乙地返回甲地時(shí)
即……………5分
(3)法一:設(shè)直線(xiàn)表示的函數(shù)關(guān)系式為
,
∵圖象過(guò)(5,0),(7,200),
∴
∴∴y=100x-500.②……………6分
由①,②組成方程組,解得:……………7分
∴所用時(shí)間為:t=-5=
,貨車(chē)離乙地的距離為:S=200-
=
.……9分
法二:設(shè)快遞車(chē)第2次從甲出發(fā)到與返程的貨車(chē)相遇所用時(shí)間為t小時(shí),
則,解得
……………7分
∴貨車(chē)離乙地的距離為:
km.………………9分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
根據(jù)下列表格中的對(duì)應(yīng)值,判斷方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的根的個(gè)數(shù)是( )
x | 6.17 | 6.18 | 6.19 | 6.20 |
y=ax2+bx+c | 0.02 | 0.01 | 0.02 | 0.04 |
A.0 B.1 C.2 D.1或2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,平行四邊形ABCD中,M,N分別是AB,CD的中點(diǎn),將四邊形MBCN沿直線(xiàn)MN折疊后得到四邊形MB′C′N,MB′與DN交于點(diǎn)P.若∠A=64°,則∠MPN=__________°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
根據(jù)下列已知條件,能畫(huà)出惟一△ABC的是( �。�
A.AB=4,BC=5,CA=10 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖8,在△ABC中,AA′,BB′分別是△ABC的外角∠EAB,∠DBC的平分線(xiàn),若AA′=BB′=AB,則∠BAC的度數(shù)為( �。�
A. 25° B. 30° C. 12° D. 18°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,已知在平面直角坐標(biāo)系中,正△OBC的邊長(zhǎng)和等腰直角△DEF的底邊都為6,點(diǎn)E與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,點(diǎn)D、B在x軸上,連結(jié)FC,△DEF沿x軸的正方向以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)時(shí),邊EF所在直線(xiàn)和邊OC所在直線(xiàn)相交于G,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
(1)如圖2,當(dāng)t=1時(shí),①求OE的長(zhǎng);②求∠FGC的度數(shù);③求G點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如圖3,當(dāng)t為多少時(shí),點(diǎn)F恰在△OBC的OC邊上;
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