Question

（2008•淄博）如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn)A′，B′，C′．下列說法正確的是（ ）

A．△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1，0）
B．△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）
C．△A′B′C′與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形
D．△A′B′C′與△ABC不是相似圖形

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)可知，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，可求得直線AA′，BB′，CC′得解析式分別為y=2x，y=-x，y=0，所以可知△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）．
解答：解：∵△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍
∴點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)分別為（2，4），（-4，6），（-2，0）
∴直線AA′，BB′，CC′得解析式分別為y=2x，y=-x，y=0
∴對應(yīng)點(diǎn)的連線交于原點(diǎn)
∴△A′B′C′與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)．